Automated system for weak periodic signal detection based on Duffing oscillator

Abstract

Öngörülebilir ve deterministik özelliklere sahip periyodik sinyaller, çeşitli alanlarda dinamik sistemlerin analizinde ve modellenmesinde kullanılmaktadır. Bu sinyaller, dinamik sistemlerin ölçülebilir süreçlerinden elde edilen zaman serileri içerisindeki zayıf sinyaller olarak tespit edilebilmektedir. Duffing osilatörü, çok düşük sinyal-gürültü oranına sahip zayıf periyodik sinyallerin tespit edilmesinde etkilidir. Bu çalışmada yazarlar, periyodik ve periyodik olmayan sinyallerin sınıflandırılmasına yönelik niceliksel bir indeks kullanarak Duffing osilatörünün zayıf periyodik sinyal tespitini otomatikleştirmek için bir yöntem sunmaktadır. Bu yöntemde yazarlar, sinyallerin sınıflandırılmasında niceliksel indeks olarak dalgacık ölçeği indeksini kullanırlar. Böylece, zayıf periyodik sinyallerin frekans değerlerinin sıfıra yakın dalgacık ölçeği indeks parametrelerine karşılık geldiği Duffing osilatörünün dalgacık ölçeği indeks spektrumunu çizebilirler. İlk olarak yazarlar yöntemi kullanarak simülasyonlar gerçekleştiriyor ve gürültüye gömülü zayıf periyodik sinyalleri tespit ediyor. Daha sonra önerilen yöntemin ampirik verilerdeki uygulanabilirliğini göstermek için iki elektroensefalogram sinyali kullanırlar. Son olarak yöntemi, hızlı Fourier dönüşümüne dayalı periodogram güç spektral yoğunluk tahminiyle karşılaştırırlar.

The periodic signals that have predictable and deterministic characteristics are used in the analysis and modelling of dynamical systems in diverse fields. These signals can be detected as the weak signals within the time series obtained from the measurable processes of dynamical systems. The Duffing oscillator is effective in detecting weak periodic signals with a very low signal-to-noise ratio. In this study, the authors present a method to automate the weak periodic signal detection of the Duffing oscillator using a quantitative index for the classification of the periodic and non-periodic signals. In this method, the authors use the wavelet scale index as the quantitative index in the classification of signals. Thus, they are able to plot the wavelet scale index spectrum of the Duffing oscillator where the frequency values of the weak periodic signals correspond to near-zero wavelet scale index parameters. First, the authors perform simulations using the method and detect weak periodic signals embedded in noise. Then, they employ two electroencephalogram signals to demonstrate the feasibility of the proposed method in the empirical data. Lastly, they compare the method to the periodogram power spectral density estimate based on fast Fourier transform.